Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các phương trình đã cho để tìm ra các góc A, B và C của tam giác ABC.

1. **Sử dụng hệ phương trình:**
- Từ điều kiện \( A + B = 120^\circ \), ta có thể biểu diễn B theo A:
\[
B = 120^\circ - A
\]
- Thay B vào phương trình thứ hai:
\[
3B - 2A = 10^\circ
\]
Thay \( B = 120^\circ - A \):
\[
3(120^\circ - A) - 2A = 10^\circ
\]
\[
360^\circ - 3A - 2A = 10^\circ
\]
\[
360^\circ - 5A = 10^\circ
\]
\[
5A = 350^\circ \implies A = 70^\circ
\]

2. **Tính góc B:**
- Thay A vào phương trình để tính B:
\[
B = 120^\circ - 70^\circ = 50^\circ
\]

3. **Tính góc C:**
- Trong tam giác, tổng ba góc bằng 180 độ, do đó:
\[
C = 180^\circ - A - B = 180^\circ - 70^\circ - 50^\circ = 60^\circ
\]

4. **So sánh các cạnh:**
- Theo quy tắc cạnh đối góc, trong tam giác ABC, nếu góc lớn thì cạnh đối sẽ dài hơn.
- Từ các giá trị góc:
- \( A = 70^\circ \)
- \( B = 50^\circ \)
- \( C = 60^\circ \)

- Ta có:
- Cạnh đối diện góc A (cạnh BC) dài nhất.
- Cạnh đối diện góc C (cạnh AB) dài nhì.
- Cạnh đối diện góc B (cạnh AC) ngắn nhất.

5. **Kết luận:**
- So sánh độ dài các cạnh trong tam giác ABC:
\[
BC > AB > AC
\]