Dưới đây là giải thích cho các câu hỏi trong bài:

### Câu 21:
Cho \( A = [-5; 1], B = [-3; 2] \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- **A. \( A \cap B = [-3; 1] \)**: Đây là giao của hai đoạn, đúng.
- **B. \( A \cup B = [-5; 2] \)**: Đây là hợp của hai đoạn, đúng.
- **C. \( A \cap B = (-3; 1) \)**: Đây là giao của hai đoạn, không chính xác vì phải bao gồm điểm -3.
- **D. \( A \cap B = [-5; -2] \)**: Không chính xác.

**Chọn: A và B là đúng.**

### Câu 22:
Mệnh đề nào dưới đây sai?
- **A. \( Q \cap R = Q \)**: Sai vì Q không thể là tập con của R.
- **B. \( N^n \cap R = N^n \)**: Sai vì không đúng logic về giao.
- **C. \( Z \cup Q = Q \)**: Sai vì có thêm phần tử của Z.
- **D. \( N^n \cap Z = Z \)**: Sai vì không đúng logic.

**Chọn: Tất cả đều sai, nhưng A là không đúng nhất.**

### Câu 23:
Cho \( A = [-1; 0]; A \cap N \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- **A. \( A = [-1; 1] \cap N \)**: Không chính xác vì A không thể gồm 1.
- **B. \( A = [-1; 1; 3] \cap N \)**: Sai vì không có số nào ngoài 0 trong N.
- **C. \( A = [-1; 1] \cap N^* \)**: Sai, không có số tự nhiên nào lớn hơn 0 trong A.
- **D. \( A = [-1; 1] \cap Q \)**: Sai vì A không phải là tập hợp Q.

**Chọn: Tất cả đều không đúng.**

### Câu 24:
Cho \( M = [-4; 7], N = (-∞; -2) \cup (3; +∞) \). Khi đó \( M \cap N \) là gì?
- **A. \( [-4; -2) \)**: Đúng vì giao của chúng là đoạn từ -4 đến -2.
- **B. \( [-4; -2) \cup (3; 7) \)**: Không đúng vì không có phần từ (3, 7).
- **C. \( (-∞; -2) \cup (3; +∞) \)**: Không chính xác vì giao không cho phần tử đó.
- **D. \( (-∞; -2) \cup (3; +∞) \)**: Sai dấu hiệu.

**Chọn: A là đúng.**

### Câu 25:
Cho \( A = \{ x \in \mathbb{R} | x < 3 < 4 + 2x \} , B = \{ x \in \mathbb{R} | 5x - 3 < 4x - 1 \} \). Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên thuộc cấp hợp A và B?
- **Giải A**: Tìm các x thoả mãn điều kiện cho A.
- **Giải B**: Tìm các x thoả mãn điều kiện cho B.

Số lượng phần tử có thể tính toán từ trái sang phải.

**Chọn: 3 cho A và 4 cho B (tính cụ thể).**

Hy vọng các giải thích trên sẽ giúp bạn. Nếu cần hỗ trợ thêm về chi tiết cụ thể, bạn có thể hỏi!