Giải bài toán bằng hệ phương trình

Để giải bài toán trên bằng hệ phương trình, ta giả sử:

- Gọi \( x \) là số giờ làm việc của người thứ nhất.
- Gọi \( y \) là số giờ làm việc của người thứ hai.

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Người thứ nhất làm việc 5 giờ và người thứ hai làm việc 4 giờ thì xong.
2. Người thứ nhất làm việc 3 giờ và người thứ hai làm việc 2 giờ thì cũng xong.

Từ đây, ta thiết lập được hai phương trình:

1. \(\frac{x}{5} + \frac{y}{4} = 1\) (tổng công việc hoàn thành = 1)
2. \(\frac{3}{5} + \frac{2}{4} = 1\) (tổng công việc hoàn thành = 1 với thời gian khác)

Giải hệ phương trình:

1. Từ phương trình 1: \( \frac{x}{5} + \frac{y}{4} = 1 \)
2. Từ phương trình 2: \( \frac{3}{5} + \frac{2}{4} = 1 \) (Ta không cần giải phương trình này vì nó đã thỏa mãn)

Tiến hành giải phương trình thứ nhất để tìm \( x \) và \( y \):

\[
\frac{x}{5} + \frac{y}{4} = 1 \implies 4x + 5y = 20
\]

Ta tìm thêm một phương trình nữa từ thông tin cho trước của bài toán. Tùy thuộc vào bài toán mà chúng ta có thể thay đổi phương trình.

Sau khi xác định được sai số từ các cặp có sẵn, ta sẽ có bộ giá trị cho \( x \) và \( y \).

Trong trường hợp này, bạn có thể xác định bao lâu hai người sẽ hoàn tất công việc hoặc tùy chỉnh để tìm được lời giải cụ thể.