Để tính diện tích cần quét vôi, trước tiên chúng ta cần tính diện tích của trần nhà và bốn bức tường.

1. **Tính diện tích trần nhà**:
- Diện tích trần = chiều dài × chiều rộng
- Diện tích trần = 4,1 m × 5,5 m = 22,55 m²

2. **Tính diện tích của 4 bức tường**:
- Diện tích 2 bức tường dài: 2 × (chiều dài × chiều cao) = 2 × (4,1 m × 3 m) = 24,6 m²
- Diện tích 2 bức tường rộng: 2 × (chiều rộng × chiều cao) = 2 × (5,5 m × 3 m) = 33 m²
- Tổng diện tích 4 bức tường = 24,6 m² + 33 m² = 57,6 m²

3. **Tổng diện tích cần quét (bao gồm trần và bốn bức tường)**:
- Tổng diện tích = diện tích trần + diện tích tường = 22,55 m² + 57,6 m² = 80,15 m²

4. **Tính diện tích các cửa**:
- Diện tích các cửa = 12% tổng diện tích
- Diện tích các cửa = 0,12 × 80,15 m² = 9,618 m²

5. **Tính diện tích cần quét vôi**:
- Diện tích cần quét = tổng diện tích - diện tích các cửa
- Diện tích cần quét = 80,15 m² - 9,618 m² = 70,532 m²

Vậy nên diện tích cần quét vôi là **70,532 m²**.