Để thu gọn đa thức \( M \) và xác định bậc của nó, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

### Đa thức ban đầu

\[
M = 2xy + \frac{1}{2}x^3y^2 - xy - \frac{1}{2}x^3y^2 + y - 1
\]

### Bước 1: Kết hợp các hạng tử giống nhau

1. Kết hợp các hạng tử \( 2xy \) và \( -xy \):
\[
2xy - xy = xy
\]

2. Kết hợp các hạng tử \( \frac{1}{2}x^3y^2 \) và \( -\frac{1}{2}x^3y^2 \):
\[
\frac{1}{2}x^3y^2 - \frac{1}{2}x^3y^2 = 0
\]

### Đa thức sau khi thu gọn

Khi thay thế các hạng tử trên vào đa thức, ta có:
\[
M = xy + y - 1
\]

### Bước 2: Xác định bậc của đa thức

Để xác định bậc của đa thức \( M \), ta nhìn vào các hạng tử:

- \( xy \): bậc là \( 1 + 1 = 2 \)
- \( y \): bậc là \( 1 \)
- \( -1 \): bậc là \( 0 \)

Bậc của đa thức là bậc cao nhất trong các hạng tử, do đó bậc của đa thức \( M \) là **2**.

### Kết quả

- Đa thức thu gọn: \( M = xy + y - 1 \)
- Bậc của đa thức: **2**

### Phần b: Tính giá trị của đa thức \( M \) tại \( x = 0; y = -2 \)

Thay các giá trị vào đa thức:

\[
M = (0)(-2) + (-2) - 1 = 0 - 2 - 1 = -3
\]

Kết quả là:

- Giá trị của đa thức \( M \) tại \( x = 0; y = -2 \) là **-3**.