Để xác định nguyên tố M trong hợp chất và viết công thức hóa học, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

### a) Xác định nguyên tử khối và cho biết tên, kí hiệu hóa học của nguyên tố M

1. **Phân tích dữ liệu**:
- M chiếm 53% về khối lượng trong hợp chất, tức là oxy (O) sẽ chiếm 47% còn lại.

2. **Gọi công thức hợp chất**: Giả sử công thức hợp chất là M\(_x\)O\(_y\).
- Xét tỷ lệ khối lượng:
\[
\frac{m_M}{m_{M} + m_O} = 0.53
\]
\[
\frac{m_O}{m_{M} + m_O} = 0.47
\]
- Nếu 100g hợp chất:
- Khối lượng của M: 53g
- Khối lượng của O: 47g

3. **Tính số mol của M và O**:
- Khối lượng nguyên tử của O là 16 g/mol:
\[
n_O = \frac{47}{16} \approx 2.9375 \text{ mol}
\]
- Khối lượng của M là 53g.
- Gọi nguyên tử khối của M là \(M\):
\[
n_M = \frac{53}{M}
\]

4. **Tỉ lệ giữa số mol của M và O**:
- Phương trình tỉ lệ mol:
\[
\frac{n_M}{n_O} = \frac{\frac{53}{M}}{2.9375}
\]
- Đặt tỉ lệ theo quy tắc hóa trị III (tức là 1 mol M kết hợp với 3 mol O):
\[
\frac{53/M}{2.9375} = \frac{1}{3}
\]
- Giải phương trình:
\[
53 \cdot 3 = M \cdot 2.9375 \implies M = \frac{159}{2.9375} = 54.0 \text{ g/mol}
\]

5. **Tìm nguyên tố M**:
- Nguyên tố có nguyên tử khối gần nhất với 54 là nhôm (Al) có nguyên tử khối là 27 g/mol và chiếm 3 mol oxi tương ứng với hợp chất Al\(_2\)O\(_3\).

### b) Viết công thức hóa học, tính phân tử khối của hợp chất

- **Công thức hóa học** là Al\(_2\)O\(_3\).
- **Tính phân tử khối**:
- Phân tử khối của Al\(_2\)O\(_3\):
\[
2 \times 27 (Al) + 3 \times 16 (O) = 54 + 48 = 102 \text{ g/mol}
\]

### Kết luận

a) Nguyên tố M là nhôm (Al) với nguyên tử khối là 27 g/mol.
b) Công thức hóa học là Al\(_2\)O\(_3\) với phân tử khối là 102 g/mol.