Hiện nay, con 5 tuổi và mẹ gấp 7 lần tuổi con. Ta có thể tính tuổi của mẹ như sau:

- Tuổi mẹ hiện tại = 7 × Tuổi con = 7 × 5 = 35 tuổi.

Gọi x là số năm sau thì tuổi con và tuổi mẹ sẽ là:

- Tuổi con sau x năm = 5 + x
- Tuổi mẹ sau x năm = 35 + x

Theo đề bài, sau x năm, tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Ta có phương trình:

\[
35 + x = 4(5 + x)
\]

Giải phương trình này:

\[
35 + x = 20 + 4x
\]

Chuyển x sang một bên và hằng số sang một bên:

\[
35 - 20 = 4x - x
\]

\[
15 = 3x
\]

\[
x = 5
\]

Vậy sau 5 năm nữa, tuổi mẹ sẽ gấp 4 lần tuổi con.