Thực hiện phép tính

Chúng ta sẽ lần lượt thực hiện các phép tính dưới đây:

### a) \( 10^3 + 5 \times 10^2 \times 5^3 - 13 \)

1. Tính \( 10^3 \):
\[
10^3 = 1000
\]

2. Tính \( 5^3 \):
\[
5^3 = 125
\]

3. Tính \( 5 \times 10^2 \times 5^3 \):
\[
10^2 = 100, \quad \text{vậy } 5 \times 10^2 \times 5^3 = 5 \times 100 \times 125 = 50000
\]

4. Tính tổng:
\[
1000 + 50000 - 13 = 51000 - 13 = 50987
\]

**Kết quả a**: \( 50987 \)

---

### b) \( \frac{3^7 \times 16^3}{12^5 \times 27^2} \)

1. Đổi \( 16^3 \) và \( 27^2 \) thành cơ số nguyên tố:
\[
16 = 2^4, \quad 16^3 = (2^4)^3 = 2^{12} \\
27 = 3^3, \quad 27^2 = (3^3)^2 = 3^6
\]

2. Đổi \( 12^5 \) thành cơ số nguyên tố:
\[
12 = 2^2 \times 3^1, \quad 12^5 = (2^2 \times 3^1)^5 = 2^{10} \times 3^5
\]

3. Thay vào biểu thức và đơn giản hóa:
\[
\frac{3^7 \times 16^3}{12^5 \times 27^2} = \frac{3^7 \times 2^{12}}{(2^{10} \times 3^5) \times 3^6} = \frac{3^7 \times 2^{12}}{2^{10} \times 3^{11}} = \frac{2^{12}}{2^{10}} \times \frac{3^7}{3^{11}} = 2^{12-10} \times 3^{7-11} = 2^2 \times 3^{-4}
\]

4. Kết quả cuối cùng:
\[
2^2 \times \frac{1}{3^4} = \frac{4}{81}
\]

**Kết quả b**: \( \frac{4}{81} \)

---

### c) \( \frac{2^3 \times 0,5^3 \times 3^7}{2 \times 0,5^4 \times 3^8} \)

1. Đổi \( 0.5^3 \) và \( 0.5^4 \) thành cơ số nguyên tố:
\[
0.5 = 2^{-1} \\
0.5^3 = (2^{-1})^3 = 2^{-3}, \quad 0.5^4 = (2^{-1})^4 = 2^{-4}
\]

2. Thay vào biểu thức và đơn giản hóa:
\[
\frac{2^3 \times 0.5^3 \times 3^7}{2 \times 0.5^4 \times 3^8} = \frac{2^3 \times 2^{-3} \times 3^7}{2^1 \times 2^{-4} \times 3^8} = \frac{2^{3-3}}{2^{1-4}} \times \frac{3^7}{3^8} = \frac{1}{2^{-3}} \times 3^{-1} = 2^3 \times \frac{1}{3} = \frac{8}{3}
\]

**Kết quả c**: \( \frac{8}{3} \)

Tóm tắt kết quả:
- Kết quả a: \( 50987 \)
- Kết quả b: \( \frac{4}{81} \)
- Kết quả c: \( \frac{8}{3} \)