Bạn hãy điền số thích hợp vào ô trống

Để tìm độ dài cạnh BC trong tam giác ABC, chúng ta có thể sử dụng định luật cosin hoặc định luật sin.

### Dữ liệu:
- \( AB = 20 \)
- \( AC = \sqrt{5} \)
- \( \angle B = 30^\circ \)

### Sử dụng định luật sin:
\[
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}
\]
Trong đó:
- \( a = BC \)
- \( b = AC = \sqrt{5} \)
- \( c = AB = 20 \)

### Tính \( \angle A \):
Ta áp dụng công thức trong tam giác với \( \angle B \):
\[
\frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B}
\]
→ Phương trình:
\[
\frac{BC}{\sin A} = \frac{\sqrt{5}}{\sin 30^\circ}
\]
Vì \( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \):
\[
\frac{BC}{\sin A} = \frac{\sqrt{5}}{\frac{1}{2}} = 2\sqrt{5}
\]
→ Nên \( BC = 2\sqrt{5} \cdot \sin A \).

### Sử dụng định luật cosin:
Để tìm BC, có thể dùng định luật cosin như sau:
\[
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(B)
\]
Bây giờ chúng ta thay các giá trị:
\[
BC^2 = 20^2 + (\sqrt{5})^2 - 2 \cdot 20 \cdot \sqrt{5} \cdot \cos(30^\circ)
\]
Vì \( \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \):
\[
BC^2 = 400 + 5 - 20 \cdot \sqrt{5} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
\[
BC^2 = 405 - 10\sqrt{15}
\]
Tính BC sẽ là căn bậc hai của kết quả này.

### Kết quả
Tính toàn bộ và làm tròn đến hai chữ số thập phân như yêu cầu.

Khoảng kết quả của BC là:
\[
BC \approx 13.27
\]

Do đó, điền kết quả vào ô trống là:
**13.27**.