Để xác định cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ, chúng ta cần xem xét các yếu tố như độ dài cạnh và số đo các góc.

Từ hình vẽ, chúng ta thấy rằng:

- Tam giác \( \triangle ABC \) có góc \( ABC = 80^\circ \) và góc \( ACB = 90^\circ \). Tính góc còn lại \( \angle BAC = 10^\circ \).

- Tam giác \( \triangle DEF \) có góc \( DEF = 80^\circ \) và góc \( DFE = 90^\circ \). Tính góc còn lại \( \angle EDF = 10^\circ \).

Từ đây, ta có:

- \( \angle ABC = \angle DEF = 80^\circ \)
- \( \angle ACB = \angle DFE = 90^\circ \)
- \( \angle BAC = \angle EDF = 10^\circ \)

Do đó, hai tam giác \( \triangle ABC \) và \( \triangle DEF \) có ba góc tương ứng bằng nhau, dẫn đến kết luận:

\[
\triangle ABC = \triangle DEF
\]

Vậy đáp án đúng là \( A. \triangle ABC = \triangle DEF \).