Để tính độ lớn của góc \( BOC \) trong tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \) và có tia phân giác của góc \( B \) và góc \( C \) cắt nhau tại \( O \), bạn có thể sử dụng một số kiến thức cơ bản về góc và tia phân giác.

1. Trong tam giác \( ABC \), có:
- \( \angle A = 90^\circ \)
- \( \angle B + \angle C = 90^\circ \).

2. Gọi \( \angle B = x \) và \( \angle C = 90^\circ - x \).

3. Khi đó, tia phân giác của góc \( B \) chia góc \( B \) thành hai phần bằng nhau:
- Góc tạo bởi tia phân giác là \( \frac{x}{2} \).

4. Tương tự, tia phân giác của góc \( C \) chia góc \( C \) thành hai phần bằng nhau:
- Góc tạo bởi tia phân giác là \( \frac{90^\circ - x}{2} \).

5. Góc \( BOC \) là tổng hai góc tạo thành bởi các tia phân giác:
\[
\angle BOC = \frac{x}{2} + \frac{90^\circ - x}{2} = \frac{x + (90^\circ - x)}{2} = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ.
\]

Vậy, \( \angle BOC = 45^\circ \).