Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thiết lập một hệ phương trình.

Gọi \( x \) là số học sinh trong lớp 9A.

Theo đề bài, một phòng học có 10 băng ghế, do đó số băng ghế hiện tại là 10. Số học sinh trên mỗi băng ghế là:

\[
\frac{x}{10}
\]

Nếu bớt đi 2 băng ghế, số băng ghế còn lại sẽ là \( 10 - 2 = 8 \). Theo điều kiện mới, mỗi băng ghế phải bố trí thêm một học sinh, tức là số học sinh trên mỗi băng ghế lúc này sẽ là:

\[
\frac{x}{8}
\]

Theo đề bài, khi bớt đi 2 băng ghế, số học sinh trên mỗi băng ghế tăng thêm 1 học sinh, ta có phương trình:

\[
\frac{x}{8} = \frac{x}{10} + 1
\]

Giải phương trình này:

1. Nhân cả hai vế với 40 (bội chung của 8 và 10) để loại bỏ mẫu:

\[
40 \cdot \frac{x}{8} = 40 \cdot \left( \frac{x}{10} + 1 \right)
\]

2. Rút gọn:

\[
5x = 4x + 40
\]

3. Chuyển \( 4x \) sang bên trái:

\[
5x - 4x = 40
\]

4. Ta có:

\[
x = 40
\]

Vậy lớp 9A có **40 học sinh**.