Để tìm điều kiện xác định của biểu thức \( B = \frac{x - 1}{x + 1} - \frac{x + 1}{x - 1} - \frac{4}{1 - x^2} \), chúng ta cần xác định những giá trị của \( x \) mà làm cho các mẫu số trong biểu thức này bằng 0.

1. **Mẫu số của phân số đầu tiên:**
\[
x + 1 = 0 \implies x = -1
\]

2. **Mẫu số của phân số thứ hai:**
\[
x - 1 = 0 \implies x = 1
\]

3. **Mẫu số của phân số thứ ba:**
Biểu thức \( 1 - x^2 \) có thể được viết lại là \( (1 - x)(1 + x) \). Ta có:
\[
1 - x^2 = 0 \implies 1 - x = 0 \implies x = 1 \quad \text{hoặc} \quad 1 + x = 0 \implies x = -1
\]

Từ những phân tích trên, ta thấy rằng mẫu số của các phần tử trong biểu thức đã dẫn đến hai giá trị \( x = -1 \) và \( x = 1 \) làm cho biểu thức không xác định.

4. **Kết luận:**
Điều kiện xác định của biểu thức \( B \) là:
\[
x \neq -1 \quad \text{và} \quad x \neq 1
\]

Tóm lại, \( B \) có nghĩa khi \( x \) khác -1 và 1:
\[
\text{Điều kiện xác định: } x \in \mathbb{R} \setminus \{-1, 1\}
\]