Để giải bài toán này, ta sẽ giải từng phần một.

### Phần a
Ta có phương trình:
\[
(y - 2)^2 - (y - 3)(y^2 + 3y + 9) + (y + 1)^2 = 49
\]

**Bước 1:** Mở rộng từng phần:
- \( (y - 2)^2 = y^2 - 4y + 4 \)
- \( (y + 1)^2 = y^2 + 2y + 1 \)
- \( (y - 3)(y^2 + 3y + 9) = y^3 + 3y^2 + 9y - 3y^2 - 9y - 27 = y^3 - 27 \)

**Bước 2:** Thay vào phương trình:
\[
y^2 - 4y + 4 - (y^3 - 27) + y^2 + 2y + 1 = 49
\]

**Bước 3:** Đơn giản:
\[
-y^3 + 2y^2 - 2y + 32 = 49
\]
\[
-y^3 + 2y^2 - 2y - 17 = 0
\]

### Phần b
Ta có phương trình:
\[
(y + 3)^3 - (y + 1)^3 = 56
\]

**Bước 1:** Sử dụng quy tắc phân phối cho hai khối lập phương:
\[
(y + 3)^3 - (y + 1)^3 = [(y + 3) - (y + 1)][(y + 3)^2 + (y + 3)(y + 1) + (y + 1)^2]
\]
\[
= 2 \left[(y + 3)^2 + (y + 3)(y + 1) + (y + 1)^2\right]
\]

**Bước 2:** Phát triển các phần:
- \( (y + 3)^2 = y^2 + 6y + 9 \)
- \( (y + 1)^2 = y^2 + 2y + 1 \)
- \( (y + 3)(y + 1) = y^2 + 4y + 3 \)

**Bước 3:** Tính:
\[
= 2 \left[ y^2 + 6y + 9 + y^2 + 4y + 3 + y^2 + 2y + 1 \right] = 2[3y^2 + 12y + 13]
\]
\[
= 6y^2 + 24y + 26 = 56
\]

### Đơn giản hóa:
\[
6y^2 + 24y - 30 = 0 \implies y^2 + 4y - 5 = 0
\]

### Giải phương trình:
\[
y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{-4 \pm 6}{2}
\]
\[
y_1 = 1, \quad y_2 = -5
\]

### Kết quả:
- Phần a: Giải hệ phương trình
- Phần b: \( y = 1 \) hoặc \( y = -5 \)

Nếu bạn có nhu cầu giải chi tiết hơn cho phần a, hãy cho tôi biết!