Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Chứng minh KC = KD

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3: Cho hình thang cân \( ABCD \) có \( AB \parallel CD \) và \( AB < CD \).
Gọi \( E \) là giao điểm của \( AD \) và \( BC \), \( K \) là giao điểm của \( AC \) và \( BD \).
a) Chứng minh \( \triangle EAB \) cân tại \( E \)
b) Chứng minh \( \triangle ABD = \triangle BAC \).
c) Chứng minh \( KC = KD \).
0 trả lời
Hỏi chi tiết
14
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh \( KC = KD \) trong hình thang cân \( ABCD \) với \( AB \parallel CD \) và \( AB < CD \), chúng ta có thể thực hiện các bước như sau:

1. **Xác định các yếu tố:**
- Từ giả thiết, chúng ta biết rằng hình thang \( ABCD \) là hình thang cân, có \( AB \parallel CD \).
- Điểm \( E \) là giao điểm của \( AD \) và \( BC \), và điểm \( K \) là giao điểm của \( AC \) và \( BD \).

2. **Sử dụng tính chất của hình thang cân:**
- Trong hình thang cân, các đường chéo \( AC \) và \( BD \) cắt nhau tại điểm trung bình của đoạn thẳng trên cạnh \( AB \) và \( CD \).
- Do đó, ta có \( AE = EB \) và \( DE = EC \).

3. **Khảo sát các tam giác:**
- Ta có hai tam giác \( \triangle AKE \) và \( \triangle DKE \):
- \( AE = DE \)
- \( EK \) là chung
- Các góc tại \( K \) đều bằng nhau (do \( AB \parallel CD \)).
- Từ đó, ta có \( \triangle AKE \cong \triangle DKE \) theo tiêu chuẩn \( C.A.C \).

4. **Kết luận:**
- Khi hai tam giác này bằng nhau, ta có \( AK = DK \).
- Do đó, \( KC = KD \) là kết quả của chứng minh.

Vậy từ các bước trên, ta đã chứng minh được rằng \( KC = KD \).

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư