Để chứng minh bất đẳng thức trong bài tập này, ta sẽ xem xét từng phần một:

### a. Chứng minh bất đẳng thức:
Ta cần chứng minh rằng:
\[ 8 \cdot (-4) + 2025 < 8 \cdot (-2) + 2025 \]
Ta có thể giản lược 2025 ở cả hai vế:
- Bên trái: \( 8 \cdot (-4) = -32 \)
- Bên phải: \( 8 \cdot (-2) = -16 \)

Do đó, bất đẳng thức trở thành:
\[ -32 < -16 \]
Điều này hiển nhiên đúng. Vậy:
\[ 8 \cdot (-4) + 2025 < 8 \cdot (-2) + 2025 \]

### b. So sánh a và b:
Ta có:
- \( 2024a \) và \( 2024b \)
Từ đây ta có thể so sánh \( a \) và \( b \) bằng cách chú ý đến các hệ số của \( a \) và \( b \) nếu mối liên hệ giữa \( a \) và \( b \) được biết.

### c. So sánh \( 2a + 2 \) và \( 2b + 4 \):
Ta có thể viết lại như sau:
\[ 2a + 2 \] và \( 2b + 4 \]
Ta có:
\[ 2a + 2 = 2a + 2 \quad \text{và} \quad 2b + 4 = 2b + 2 \cdot 2 \]
Do đó, nếu \( a \) và \( b \) có mối quan hệ rõ ràng, chúng ta có thể so sánh những biểu thức này.

### d. So sánh \( -2a - 8 \) và \( -2b - 8 \):
Hai biểu thức này có thể được viết lại như sau:
\[ -2a - 8 \text{ và } -2b - 8 \]
Rõ ràng, nếu ta trừ cùng một số từ cả hai bên, mối quan hệ giữa \( a \) và \( b \) sẽ không thay đổi.

Nếu có thêm thông tin về mối quan hệ giữa \( a \) và \( b \), ta có thể đưa ra các kết luận cụ thể hơn.