Để tính giá trị lượng giác của tam giác BAH và ABH trong tam giác đều ABC có cạnh bằng 1, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Vẽ tam giác ABC đều và xác định các điểm**:
- Gọi \( A(0, \frac{\sqrt{3}}{2}) \), \( B(-\frac{1}{2}, 0) \), \( C(\frac{1}{2}, 0) \).
- Trung điểm \( H \) của \( BC \) sẽ có tọa độ:
\[
H = \left( \frac{-\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}{2}, \frac{0 + 0}{2} \right) = (0, 0)
\]

2. **Tính độ dài các cạnh của tam giác BAH và ABH**:
- Độ dài \( AB = 1 \)
- Độ dài \( AH \):
\[
AH = \sqrt{(0 - 0)^2 + \left(\frac{\sqrt{3}}{2} - 0\right)^2} = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
- Độ dài \( BH \):
\[
BH = \sqrt{\left(0 + \frac{1}{2}\right)^2 + (0 - 0)^2} = \frac{1}{2}
\]

3. **Tính giá trị lượng giác**:

Trong tam giác BAH:
- Áp dụng định nghĩa sin, cos cho góc BAH:
- \( \sin BAH = \frac{AH}{AB} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1} = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
- \( \cos BAH = \frac{BH}{AB} = \frac{\frac{1}{2}}{1} = \frac{1}{2} \)

Tam giác ABH cũng sẽ có các giá trị tương tự vì H là trung điểm của BC, góc ABH cũng sẽ giống như góc BAH, do đó:
- \( \sin ABH = \sin BAH = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
- \( \cos ABH = \cos BAH = \frac{1}{2} \)

4. **Góc BAH và ABH**:
Thiết lập:
\[
\tan BAH = \frac{\text{đối}}{\text{kề}} = \frac{AH}{BH} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3}
\]
Điều này cho thấy góc \( BAH \) và \( ABH \) đều bằng \( 60^\circ \).

### Kết luận:

- \( \sin BAH = \sin ABH = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
- \( \cos BAH = \cos ABH = \frac{1}{2} \)
- Cả hai góc BAH và ABH đều bằng \( 60^\circ \).

Hy vọng hướng dẫn trên có ích cho bạn!