Để tính số chi tiết máy mỗi tổ sản xuất được trong tháng Giêng, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Xác định số chi tiết máy sản xuất trong tháng Hai:**
- Tổ đã sản xuất được 720 chi tiết máy trong tháng Giêng.
- Trong tháng Hai, tổ sản xuất vượt mức 15%, tức là:
\[
Số \, chi \, tiết = 720 + 15\% \times 720 = 720 + 0.15 \times 720 = 720 + 108 = 828 \, chi \, tiết
\]

2. **Số chi tiết máy thực tế trong tháng Hai (theo đề bài):**
- Số chi tiết máy thực tế trong tháng Hai: 819 chi tiết.

3. **So sánh số chi tiết sản xuất tháng Hai:**
- Vì tổ sản xuất dự kiến 828 chi tiết nhưng thực tế chỉ sản xuất được 819 chi tiết, tức là tổ này đã sản xuất ít hơn dự kiến.

4. **Tính mức tăng trưởng phần trăm trong tháng Hai:**
- Giả sử \(x\) là số lượng chi tiết máy trong tháng Giêng.
- Nâng cao lên 12%, thì:
\[
1.12x = 819 \implies x = \frac{819}{1.12} \approx 731.25
\]

Tuy nhiên, không cần thiết vì đã biết là tháng Giêng tổ sản xuất được 720 chi tiết.

### Tổng kết:
- Số chi tiết máy sản xuất được mỗi tổ trong tháng Giêng là **720 chi tiết máy**.