Rô-bốt muốn cho một khối gỗ hình lập phương cạnh 2dm vào trong một hộp giấy hình hộp chữ nhật với chiều dài 4dm, chiều rộng 2dm và chiều cao 1dm

1. Để kiểm tra xem Rô-bốt nói có đúng không, chúng ta cần so sánh thể tích của khối gỗ hình lập phương và hộp giấy hình hộp chữ nhật.

- Thể tích của khối gỗ (hình lập phương cạnh 2 dm):
\[
V_{gỗ} = a^3 = 2^3 = 8 \, \text{dm}^3.
\]

- Thể tích của hộp giấy (hình hộp chữ nhật với chiều dài 4 dm, chiều rộng 2 dm và chiều cao 1 dm):
\[
V_{hộp} = L \times R \times C = 4 \times 2 \times 1 = 8 \, \text{dm}^3.
\]

Mặc dù thể tích của khối gỗ bằng thể tích của hộp giấy (cả hai đều là 8 dm³), nhưng Rô-bốt không tính đến kích thước của hộp giấy. Chiều cao của hộp giấy chỉ có 1 dm (10 cm), trong khi khối gỗ cao 2 dm (20 cm). Do đó, khối gỗ không thể vào trong hộp giấy được.

**Kết luận:** Rô-bốt đã nói sai, vì khối gỗ không thể nằm vừa trong hộp giấy do chiều cao của nó lớn hơn chiều cao của hộp.

2. Để xác định Rô-bốt có thể rót đầy bao nhiêu chiếc cốc hình lập phương cạnh 0,5 dm từ bình A, trước tiên chúng ta tính thể tích của bình A và của chiếc cốc.

- Thể tích bình A (hình hộp chữ nhật với chiều dài 2 dm, chiều rộng 1,5 dm và chiều cao 2 dm):
\[
V_{bình\ A} = L \times R \times C = 2 \times 1,5 \times 2 = 6 \, \text{dm}^3.
\]

- Thể tích của một chiếc cốc (hình lập phương cạnh 0,5 dm):
\[
V_{cốc} = a^3 = 0,5^3 = 0,125 \, \text{dm}^3.
\]

Bây giờ, chúng ta tính số cốc mà Rô-bốt có thể rót từ bình A:
\[
\text{Số cốc} = \frac{V_{bình\ A}}{V_{cốc}} = \frac{6}{0,125} = 48.
\]

**Kết luận:** Rô-bốt có thể rót đầy được 48 chiếc cốc hình lập phương cạnh 0,5 dm.