Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng các biến để đại diện cho số dân năm ngoái của mỗi tỉnh. Giả sử:

- Số dân năm ngoái của tỉnh A là \( x \) (triệu người).
- Số dân năm ngoái của tỉnh B là \( 6 - x \) (triệu người) (vì tổng dân số của tỉnh A và B là 6 triệu người).

**Tính toán số dân năm nay:**

- Số dân tỉnh A năm nay:
\[
x \times (1 + 0.015) = x \times 1.015
\]

- Số dân tỉnh B năm nay:
\[
(6 - x) \times (1 + 0.012) = (6 - x) \times 1.012
\]

**Tổng dân số năm nay:**
\[
x \times 1.015 + (6 - x) \times 1.012
\]

Bây giờ ta tính xem tổng số tăng thêm là 83400 người tương ứng với 0.0834 triệu người:
\[
x \times 1.015 + (6 - x) \times 1.012 = 6 + 0.0834
\]

**Giải phương trình:**
\[
x \times 1.015 + (6 - x) \times 1.012 = 6.0834
\]
\[
x \times 1.015 + 6.072 - x \times 1.012 = 6.0834
\]
\[
x \times (1.015 - 1.012) + 6.072 = 6.0834
\]
\[
x \times 0.003 + 6.072 = 6.0834
\]
\[
x \times 0.003 = 6.0834 - 6.072
\]
\[
x \times 0.003 = 0.0114
\]
\[
x = \frac{0.0114}{0.003} = 3.8
\]

Vậy:
- Số dân của tỉnh A năm ngoái là 3.8 triệu người.
- Số dân của tỉnh B năm ngoái là \( 6 - 3.8 = 2.2 \) triệu người.

**Kết quả:**
- Số dân năm ngoái của tỉnh A: 3.8 triệu người
- Số dân năm ngoái của tỉnh B: 2.2 triệu người.