Gọi số trứng trong rổ thứ nhất là \( x \) và số trứng trong rổ thứ hai là \( 50 - x \).

Khi chuyển 5 quả từ rổ thứ nhất sang rổ thứ hai, số trứng trong rổ thứ nhất trở thành \( x - 5 \) và số trứng trong rổ thứ hai trở thành \( 50 - x + 5 = 55 - x \).

Theo đề bài, ta có:

\[
x - 5 = \frac{3}{5}(55 - x)
\]

Giải phương trình này:

1. Nhân hai bên với 5 để loại bỏ mẫu:

\[
5(x - 5) = 3(55 - x)
\]

2. Mở rộng các biểu thức:

\[
5x - 25 = 165 - 3x
\]

3. Cộng \( 3x \) vào cả hai bên:

\[
5x + 3x - 25 = 165
\]

\[
8x - 25 = 165
\]

4. Cộng 25 vào cả hai bên:

\[
8x = 190
\]

5. Chia cho 8:

\[
x = 23.75
\]

Vậy số trứng không thể là số nguyên. Hãy kiểm tra lại đề bài.

### Lần giải thích khác

Ta kiểm tra lại cách thiết lập và phương trình.

Bây giờ chúng ta có:

- Số trứng trong rổ thứ nhất là \( x \)
- Số trứng trong rổ thứ hai là \( 50 - x \)

Sau khi chuyển 5 quả:

\[
x - 5 = \frac{3}{5}(50 - x + 5)
\]

Cách thiết lập có thể sai.Hãy xem lại:

- Ban đầu: \( x + (50 - x) = 50 \).

Sau khi chuyển 5, số trong rổ 1 là \( x - 5 \) và trong rổ 2 là \( 55 - x \):

1. Đặt lại:

\[
x - 5 = \frac{3}{5}(55 - x)
\]

2. Giải tương tự, ta sẽ thấy x không nguyên.

**Vì thế: đè bài không có số nguyên nào cho rổ.--**