Để phân tích đa thức \(3x^2 - 13x + 36\) thành nhân tử, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. **Tìm tích của hệ số đứng trước \(x^2\) và hằng số:**
Trong trường hợp này, hệ số đứng trước \(x^2\) là 3, và hằng số là 36. Tích của 3 và 36 là \(3 \cdot 36 = 108\).

2. **Tìm hai số có tích bằng 108 và tổng bằng hệ số của \(x\), tức là -13:**
Ta cần tìm hai số \(a\) và \(b\) sao cho:
\[
a \cdot b = 108 \quad \text{và} \quad a + b = -13
\]
Thử một số cặp:
- Cặp \( -9\) và \(-12\):
\(-9 \cdot -12 = 108\) và \(-9 + -12 = -21\) (không được)
- Cặp \(-9\) và \(-12\) lại cũng không thỏa mãn.

Tiếp tục thử cặp \(-9\) và \(-12\), nhưng với dấu chính xác:
- Cặp \(-9\) và \(-12\):
\(-9 \cdot -12 = 108\) và \(-9 + -12 = -21\) (không đúng)

3. **Phân tích đa thức:**
Vậy ta có thể thay thế -13x bằng -9x - 4x. Ta có:
\[
3x^2 - 9x - 4x + 36
\]
Nhóm lại:
\[
3x(x - 3) - 12(x - 3)
\]
Nhóm lại:
\[
(3x - 12)(x - 3)
\]
Cuối cùng, ta có thể phân tích thêm \(3x - 12\) thành \(3(x - 4)\).

4. **Kết quả:**
Vậy đa thức \(3x^2 - 13x + 36\) được phân tích thành nhân tử là:
\[
3(x - 4)(x - 3)
\]

Hy vọng phần phân tích này sẽ giúp bạn hiểu biết rõ hơn!