Để chứng minh rằng góc \(xOy\) là góc bẹt, ta sẽ sử dụng thông tin đã cho trong bài toán.

1. **Định nghĩa và ký hiệu**:
- Gọi góc \(xOz\) là góc giữa tia \(Ox\) và tia \(Oz\).
- Gọi góc \(yOz\) là góc giữa tia \(Oy\) và tia \(Oz\).
- \(Om\) là tia phân giác của góc \(xOz\) và \(On\) là tia phân giác của góc \(yOz\).

2. **Thông tin đã cho**:
- Biết rằng \(mOn = 90^\circ\), tức là góc giữa tia phân giác \(Om\) và tia phân giác \(On\) là \(90^\circ\).

3. **Phân tích các góc**:
- Theo định nghĩa tia phân giác, ta có:
\[
mOm = \frac{1}{2} mOz + \frac{1}{2} mOx
\]
\[
mOn = \frac{1}{2} mOz + \frac{1}{2} mOy
\]
- Từ đó, ta có thể viết lại góc \(mOn\):
\[
mOn = \frac{1}{2} \cdot mOz + \frac{1}{2} \cdot mOy
\]

4. **Tính toán tổng các góc**:
- Cộng các biểu thức lại, ta có:
\[
mOz + mOy + mOx = mOn + mOm + 90^\circ
\]
- Thay \(90^\circ\) vào, ta có tổng:
\[
mOz + mOy + mOx = mOn + mOm + 90^\circ
\]

5. **Kết luận**:
- Đặt:
\[
mOz = a,\, mOx = b,\, mOy = c
\]
- Khi đó, ta có:
\[
b + a + c = (90^\circ) + 90^\circ
\]
- Hay:
\[
mOz + mOx + mOy = 180^\circ
\]
- Do đó, \(xOy\) và \(xOz\) là tổng của 180 độ, nên ta có thể kết luận rằng **góc \(xOy\) là góc bẹt**.

Vậy, điều phải chứng minh đã được xác nhận. Góc \(xOy\) là góc bẹt.