Để tìm hợp, giao và hiệu của hai tập hợp \( A \) và \( B \), trước tiên chúng ta cần xác định rõ hai tập hợp này.

1. **Xác định tập hợp \( A \)**:
- \( A = \{ x \in \mathbb{R} | x < 1 \text{ hoặc } x \geq 5 \} \).
- Tập hợp này bao gồm tất cả các số thực nhỏ hơn 1 và tất cả các số thực lớn hơn hoặc bằng 5.
- Do đó, trong ký hiệu: \( A = (-\infty, 1) \cup [5, +\infty) \).

2. **Xác định tập hợp \( B \)**:
- \( B = \{ x \in \mathbb{R} | x \leq 2 \text{ hoặc } x > 4 \} \).
- Tập hợp này bao gồm tất cả các số thực nhỏ hơn hoặc bằng 2 và tất cả các số thực lớn hơn 4.
- Do đó, trong ký hiệu: \( B = (-\infty, 2] \cup (4, +\infty) \).

3. **Tìm hợp \( A \cup B \)**:
- Hợp của hai tập hợp lấy tất cả các phần tử có trong cả hai tập.
- Vẽ hai tập lên trục số và tìm vùng giao nhau:
- Tập \( A = (-\infty, 1) \cup [5, +\infty) \)
- Tập \( B = (-\infty, 2] \cup (4, +\infty) \)
- Hợp sẽ là:
- Phần bên trái: từ \( (-\infty, 2] \)
- Phần bên phải: \( [5, +\infty) \)
- Do đó: \( A \cup B = (-\infty, 2] \cup [5, +\infty) \).

4. **Tìm giao \( A \cap B \)**:
- Giao của hai tập hợp là tập hợp các phần tử chung.
- Tìm các phần giao nhau:
- \( A \) và \( B \) đều có phần lớn hơn 5, nhưng chỉ có trong \( A \).
- Từ \( A \), tập \( (-\infty, 1) \) giao với \( B \) tạo thành phần \( (-\infty, 1) \).
- Từ \( A \) có phần \([5, +\infty)\) và \( B \) có phần \( (4, +\infty) \) tạo thành phần giao \( (5, +\infty) \).
- Vậy: \( A \cap B = (-\infty, 2] \cap (-\infty, 1) = (-\infty, 1) \) và \( A \cap B \) không có phần tử ở chỗ (5, +∞).
- Do đó: \( A \cap B = (-\infty, 1) \).

5. **Tìm hiệu \( A - B \)**:
- Hiệu của \( A \) và \( B \) là tập hợp các phần tử thuộc \( A \) nhưng không thuộc \( B \).
- Hãy xem xét các phần tử thuộc \( A \):
- Phần \( (-\infty, 1) \) không thay đổi, vì không có phần tử lớn hơn 1 trong \( B \).
- Phần \( [5, +\infty) \) vì không có phần tử nào trong \( B \) thuộc \( [5, +\infty) \) nên cũng vẫn giữ nguyên.
- Do đó: \( A - B = A \).

Tóm lại:
- \( A \cup B = (-\infty, 2] \cup [5, +\infty) \)
- \( A \cap B = (-\infty, 1) \)
- \( A - B = A \) (hay \( A - B = (-\infty, 1) \cup [5, +\infty) \) )