Chúng ta sẽ rút gọn từng biểu thức dưới đây:

a) \( \sqrt{6.8 \times 2 - 3.2 \times 2} \)

Trước tiên, tính trong dấu căn:
\[
6.8 \times 2 = 13.6
\]
\[
3.2 \times 2 = 6.4
\]
Vậy biểu thức trong dấu căn là:
\[
13.6 - 6.4 = 7.2
\]
Do đó:
\[
\sqrt{6.8 \times 2 - 3.2 \times 2} = \sqrt{7.2}
\]
Rút gọn \(\sqrt{7.2}\):
\[
\sqrt{7.2} = \sqrt{72/10} = \frac{\sqrt{72}}{\sqrt{10}} = \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{10}} = \frac{6\sqrt{20}}{10} = \frac{3\sqrt{20}}{5}
\]
Bài a) rút gọn là \( \frac{3\sqrt{20}}{5} \).

b) \( \sqrt{21.8 \times 2 - 18.2 \times 2} \)

Tính trong dấu căn:
\[
21.8 \times 2 = 43.6
\]
\[
18.2 \times 2 = 36.4
\]
Vậy biểu thức trong dấu căn là:
\[
43.6 - 36.4 = 7.2
\]
Do đó:
\[
\sqrt{21.8 \times 2 - 18.2 \times 2} = \sqrt{7.2}
\]
Bài b) cũng rút gọn thành \( \sqrt{7.2} = \frac{3\sqrt{20}}{5} \).

c) \( \sqrt{0.04} \times \sqrt{81} \times \sqrt{1600} \)

Tính từng căn:
\[
\sqrt{0.04} = 0.2
\]
\[
\sqrt{81} = 9
\]
\[
\sqrt{1600} = 40
\]
Vậy:
\[
\sqrt{0.04} \times \sqrt{81} \times \sqrt{1600} = 0.2 \times 9 \times 40
\]
Tính tích:
\[
0.2 \times 9 = 1.8
\]
\[
1.8 \times 40 = 72
\]
Bài c) rút gọn thành \( 72 \).

d) \( \sqrt{1.6} \times \sqrt{490} \)

Sử dụng tính chất của căn bậc hai:
\[
\sqrt{1.6} \times \sqrt{490} = \sqrt{1.6 \times 490}
\]
Tính:
\[
1.6 \times 490 = 784
\]
Vì vậy:
\[
\sqrt{1.6 \times 490} = \sqrt{784} = 28
\]
Bài d) rút gọn thành \( 28 \).

Tóm lại:
- Bài a) : \( \frac{3\sqrt{20}}{5} \)
- Bài b) : \( \frac{3\sqrt{20}}{5} \)
- Bài c) : \( 72 \)
- Bài d) : \( 28 \)