Để phân tích đa thức \( x^2y^2 + y^3 + zx^3 + yz \) thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử, chúng ta sẽ nhóm các hạng tử lại với nhau và tìm yếu tố chung.

1. **Nhóm các hạng tử lại**:
\[
(x^2y^2 + y^3) + (zx^3 + yz)
\]

2. **Tìm yếu tố chung** của từng nhóm:
- Trong nhóm đầu tiên \( x^2y^2 + y^3 \), ta có thể yếu tố chung là \( y^2 \):
\[
y^2(x^2 + y)
\]
- Trong nhóm thứ hai \( zx^3 + yz \), ta có thể yếu tố chung là \( z \):
\[
z(x^3 + y)
\]

3. **Kết hợp các nhóm lại**:
Sau khi nhóm và tìm yếu tố chung, ta có thể viết lại đa thức như sau:
\[
y^2(x^2 + y) + z(x^3 + y)
\]

4. **Tìm yếu tố chung trong cả hai nhóm**:
- Ta quan sát thấy cả hai nhóm đều có \( (x^2 + y) \) và không có yếu tố chung nào khác. Do đó, ta nhóm lại:
\[
(y^2 + z)(x^2 + y)
\]

Vậy, đa thức \( x^2y^2 + y^3 + zx^3 + yz \) được phân tích thành nhân tử là:
\[
(y^2 + z)(x^2 + y)
\]