Giải các hệ phương trình sau

Để giải các hệ phương trình trong bài này, ta sẽ sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Dưới đây là cách giải cho từng hệ phương trình:

### 1)
\[
\begin{cases}
2x + y = 1 \\
x + 3y = 1
\end{cases}
\]

**Giải:**
1. Từ phương trình thứ nhất: \( y = 1 - 2x \).
2. Thay vào phương trình thứ hai:
\[
x + 3(1 - 2x) = 1 \rightarrow x + 3 - 6x = 1 \rightarrow -5x = -2 \rightarrow x = \frac{2}{5}.
\]
3. Thay \( x = \frac{2}{5} \) vào phương trình thứ nhất:
\[
y = 1 - 2 \cdot \frac{2}{5} = \frac{1}{5}.
\]
**Kết quả:** \( (x, y) = \left( \frac{2}{5}, \frac{1}{5} \right) \)

### 2)
\[
\begin{cases}
x + y = 3 \\
x - y = 1
\end{cases}
\]

**Giải:**
1. Cộng hai phương trình lại:
\[
2x = 4 \rightarrow x = 2.
\]
2. Thay vào phương trình thứ nhất:
\[
2 + y = 3 \rightarrow y = 1.
\]
**Kết quả:** \( (x, y) = (2, 1) \)

### 3)
\[
\begin{cases}
x + 2y = 5 \\
x - y = 8
\end{cases}
\]

**Giải:**
1. Từ phương trình thứ hai: \( x = y + 8 \).
2. Thay vào phương trình thứ nhất:
\[
y + 8 + 2y = 5 \rightarrow 3y + 8 = 5 \rightarrow 3y = -3 \rightarrow y = -1.
\]
3. Thay \( y = -1 \) vào phương trình thứ hai:
\[
x = -1 + 8 = 7.
\]
**Kết quả:** \( (x, y) = (7, -1) \)

### 4)
\[
\begin{cases}
2x + y = 6 \\
x + 2y = 12
\end{cases}
\]

**Giải:**
1. Từ phương trình thứ nhất: \( y = 6 - 2x \).
2. Thay vào phương trình thứ hai:
\[
x + 2(6 - 2x) = 12 \rightarrow x + 12 - 4x = 12 \rightarrow -3x = 0 \rightarrow x = 0.
\]
3. Thay \( x = 0 \) vào phương trình thứ nhất:
\[
y = 6 - 2(0) = 6.
\]
**Kết quả:** \( (x, y) = (0, 6) \)

### 5)
\[
\begin{cases}
x + 2y = -2 \\
2x + y = -1
\end{cases}
\]

**Giải:**
1. Từ phương trình thứ nhất: \( x = -2 - 2y \).
2. Thay vào phương trình thứ hai:
\[
2(-2 - 2y) + y = -1 \rightarrow -4 - 4y + y = -1 \rightarrow -3y = 3 \rightarrow y = -1.
\]
3. Thay \( y = -1 \) vào phương trình thứ nhất:
\[
x + 2(-1) = -2 \rightarrow x - 2 = -2 \rightarrow x = 0.
\]
**Kết quả:** \( (x, y) = (0, -1) \)

### Tiếp tục với các phương trình còn lại

Có thể bạn muốn tiếp tục với cách giải cho các hệ phương trình còn lại theo cùng một cách. Nếu cần giải từng hệ một cách cụ thể, vui lòng thông báo!