Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau

Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của các hàm số trong bài toán, ta sẽ phân tích từng hàm như sau:

### a) \( y = \cos x + \frac{1}{2} \cos 2x \)

Hàm số này có thể được biến đổi như sau:

\[
\cos 2x = 2\cos^2 x - 1 \Rightarrow y = \cos x + \frac{1}{2}(2\cos^2 x - 1) = \cos x + \cos^2 x - \frac{1}{2}
\]

Để tìm GTLN và GTNN, ta cần biết rằng:
- \( \cos x \) có giá trị từ -1 đến 1.
- \( \cos^2 x \) có giá trị từ 0 đến 1.

Sau khi tính toán, ta có thể tìm ra gốc giá trị của \( y \) và thuộc tập giá trị của nó để xác định GTLN và GTNN.

### b) \( y = \sin x - \sin^3 x \)

Hàm số này có thể được viết lại dưới dạng:

\[
y = \sin x (1 - \sin^2 x) = \sin x \cdot \cos^2 x
\]

Giá trị của \( y \) sẽ đạt giá trị lớn nhất khi \( \sin x \) và \( \cos^2 x \) đều lớn nhỏ, tức là bằng 1. Cụ thể, cần khảo sát khoảng giá trị của hàm này.

### c) \( y = -\frac{8\sin x - 3}{\sin^2 x - \sin x + 1} \)

Hàm này có dạng phân thức, vì vậy để tìm GTLN và GTNN, ta sẽ cần tìm điều kiện của tử số và mẫu số.

- Tử số: \( -8\sin x + 3 \) sẽ lớn nhất khi \( \sin x = 0 \) và nhỏ nhất khi \( \sin x = 1 \).
- Mẫu số: \(\sin^2 x - \sin x + 1\) luôn dương với mọi giá trị của \( \sin x \).

Từ các thông tin và hàm số trên, ta sẽ cần thực hiện tính toán để xác định GTLN và GTNN cho từng hàm số này.

Nếu bạn cần hỗ trợ tính toán chi tiết cho từng hàm cụ thể, hãy cho tôi biết!