Để tính giá trị biểu thức \( D \) được đưa ra, chúng ta sẽ làm như sau:

\[
D = \frac{1}{2} - \frac{1}{37} - \frac{1}{7 \cdot 11} - \frac{1}{11 \cdot 15} - \frac{1}{15 \cdot 19} - \frac{1}{19 \cdot 23} - \frac{1}{23 \cdot 27}
\]

Bây giờ, ta sẽ tính từng phần:

1. Tính \(\frac{1}{2}\):
\[
\frac{1}{2} = 0.5
\]

2. Tính \(\frac{1}{37}\):
\[
\frac{1}{37} \approx 0.027
\]

3. Tính \(\frac{1}{7 \cdot 11} = \frac{1}{77}\):
\[
\frac{1}{77} \approx 0.01299
\]

4. Tính \(\frac{1}{11 \cdot 15} = \frac{1}{165}\):
\[
\frac{1}{165} \approx 0.00606
\]

5. Tính \(\frac{1}{15 \cdot 19} = \frac{1}{285}\):
\[
\frac{1}{285} \approx 0.00351
\]

6. Tính \(\frac{1}{19 \cdot 23} = \frac{1}{437}\):
\[
\frac{1}{437} \approx 0.00229
\]

7. Tính \(\frac{1}{23 \cdot 27} = \frac{1}{621}\):
\[
\frac{1}{621} \approx 0.00161
\]

Tổng các phần tử đã tính:
\[
\text{Tổng} \approx 0.027 + 0.01299 + 0.00606 + 0.00351 + 0.00229 + 0.00161 \approx 0.05346
\]

Cuối cùng, tính \( D \):
\[
D \approx 0.5 - 0.05346 \approx 0.44654
\]

Nên giá trị của biểu thức \( D \) khoảng \( 0.4465 \).