Cho hai đa thức

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Rút gọn và sắp xếp A(x) và B(x)**:
- A(x) = \(2x^4 - 3x^3 - x + 1 - 2x^2 + 6x^2\)
- B(x) = \(3x^3 + 1 - x^2 + x^2\)

2. **Thực hiện các phép tính**:
- Đối với \(A(x)\):
\[
A(x) = 2x^4 - 3x^3 + (6x^2 - 2x^2) - x + 1 = 2x^4 - 3x^3 + 4x^2 - x + 1
\]

- Đối với \(B(x)\):
\[
B(x) = 3x^3 + 1 - x^2 + x^2 = 3x^3 + 1
\]

3. **Thu gọn và sắp xếp**:
- A(x) = \(2x^4 - 3x^3 + 4x^2 - x + 1\)
- B(x) = \(3x^3 + 1\)

4. **Tìm bậc và hệ số cao nhất**:
- Bậc của \(A(x)\) là 4, hệ số cao nhất là 2.
- Bậc của \(B(x)\) là 3, hệ số cao nhất là 3.

5. **Tính \(A(x) + B(x)\) và \(A(x) - B(x)\)**:
- \(A(x) + B(x)\):
\[
(2x^4 - 3x^3 + 4x^2 - x + 1) + (3x^3 + 1) = 2x^4 + 0x^3 + 4x^2 - x + 2
\]

- \(A(x) - B(x)\):
\[
(2x^4 - 3x^3 + 4x^2 - x + 1) - (3x^3 + 1) = 2x^4 - 6x^3 + 4x^2 - x
\]

Như vậy, bạn đã hoàn thành xong các yêu cầu của bài toán.