Để tính giá trị của các biểu thức, ta thực hiện từng bước như sau:

### a) Tính giá trị của \( A = 4 - \sin^2 45^\circ + 2 \cos^2 60^\circ - 3 \cot^3 45^\circ \)

- \( \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \) nên \( \sin^2 45^\circ = \frac{1}{2} \)
- \( \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \) nên \( \cos^2 60^\circ = \frac{1}{4} \)
- \( \cot 45^\circ = 1 \) nên \( \cot^3 45^\circ = 1^3 = 1 \)

Thay vào biểu thức:

\[
A = 4 - \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{1}{4} - 3 \cdot 1
\]
\[
= 4 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - 3
\]
\[
= 4 - 3 = 1
\]

### b) Tính giá trị của \( B = \tan 45^\circ \cdot \cos 30^\circ \cdot \cot 30^\circ \)

- \( \tan 45^\circ = 1 \)
- \( \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
- \( \cot 30^\circ = \frac{1}{\tan 30^\circ} = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = \sqrt{3} \)

Thay vào biểu thức:

\[
B = 1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{3}
\]
\[
= \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2}
\]
\[
= \frac{3}{2}
\]

### c) Tính giá trị của \( C = \sin 15^\circ + \sin 75^\circ - \cos 15^\circ - \cos 75^\circ + \sin 30^\circ \)

- Sử dụng công thức góc phụ \( \sin 75^\circ = \cos 15^\circ \) và \( \cos 75^\circ = \sin 15^\circ \):
\[
C = \sin 15^\circ + \cos 15^\circ - \cos 15^\circ - \sin 15^\circ + \sin 30^\circ
\]
\[
= \sin 30^\circ
\]
- \( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \)

Kết quả cho các biểu thức là:
- \( A = 1 \)
- \( B = \frac{3}{2} \)
- \( C = \frac{1}{2} \)

### Tổng kết:
\[
A = 1, \quad B = \frac{3}{2}, \quad C = \frac{1}{2}
\]