Để giải phương trình \( x(x - 1954) \cdot 5 = 50 \), trước tiên bạn có thể chia cả hai vế cho 5:

\[
x(x - 1954) = \frac{50}{5}
\]

\[
x(x - 1954) = 10
\]

Bây giờ, bạn có thể viết lại phương trình này dưới dạng phương trình bậc hai:

\[
x^2 - 1954x - 10 = 0
\]

Để giải phương trình này, bạn có thể sử dụng công thức giải phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong trường hợp này, \( a = 1 \), \( b = -1954 \), và \( c = -10 \).

Tính delta (\( \Delta \)) trước:

\[
\Delta = b^2 - 4ac = (-1954)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10)
\]
\[
\Delta = 1954^2 + 40
\]

Tính toán \( 1954^2 \):

\[
1954^2 = 3,820,916
\]
Vì vậy:

\[
\Delta = 3,820,916 + 40 = 3,820,956
\]

Bây giờ, áp dụng vào công thức:

\[
x = \frac{1954 \pm \sqrt{3,820,956}}{2}
\]

Tính \( \sqrt{3,820,956} \):

\[
\sqrt{3,820,956} \approx 1955.049
\]

Vì vậy, chúng ta có hai nghiệm:

\[
x_1 = \frac{1954 + 1955.049}{2} \approx \frac{3909.049}{2} \approx 1954.5245
\]
\[
x_2 = \frac{1954 - 1955.049}{2} \approx \frac{-1.049}{2} \approx -0.5245
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x \approx 1954.5245 \quad \text{hoặc} \quad x \approx -0.5245
\]

Nếu bạn cần dạng chính xác của nghiệm hoặc làm tròn, hãy cho biết thêm chi tiết!