Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích thông tin đã cho:

1. **Đường đi từ A đến B**: 60 km
2. **Thời gian người đi xe đạp**:
- Thời gian tối thiểu cho xe đạp đi hết quãng đường 60 km là **thời gian đi** \( t = \frac{60}{v_{xe\_dap}} \) (với \( v_{xe\_dap} \) là tốc độ của xe đạp).
3. **Xe máy đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ**.
4. **Xe máy đi từ B về A cùng lúc với xe đạp**:
- Điều này nghĩa là thời gian người đi xe máy từ B đến A cũng là 1 giờ 40 phút (hay 1 giờ + 40 phút).

### Bước 1: Đặt tốc độ

- Gọi \( v_{xe\_dap} \) là tốc độ xe đạp (km/h).
- Tốc độ xe máy là \( v_{xe\_may} = 3v_{xe\_dap} \).

### Bước 2: Thời gian đi của xe đạp

- Xe đạp đi từ A đến B trong thời gian:
\[
t_{xe\_dap} = \frac{60}{v_{xe\_dap}}.
\]

### Bước 3: Thời gian đi của xe máy

Xe máy đi từ B về A. Vì đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ, nên thời gian xe máy là:
\[
t_{xe\_may} = t_{xe\_dap} - 1.
\]
Xe máy đi quãng đường 60 km, do đó:
\[
t_{xe\_may} = \frac{60}{v_{xe\_may}} = \frac{60}{3v_{xe\_dap}} = \frac{20}{v_{xe\_dap}}.
\]

### Bước 4: Thiết lập phương trình

Từ sự liên hệ giữa thời gian đi của hai xe, ta có:
\[
t_{xe\_dap} - 1 = \frac{20}{v_{xe\_dap}}.
\]
Thay vào:
\[
\frac{60}{v_{xe\_dap}} - 1 = \frac{20}{v_{xe\_dap}}.
\]

### Bước 5: Giải phương trình

Bây giờ ta giải phương trình này:
\[
\frac{60}{v_{xe\_dap}} - \frac{20}{v_{xe\_dap}} = 1,
\]
\[
\frac{40}{v_{xe\_dap}} = 1,
\]
\[
v_{xe\_dap} = 40 \text{ km/h}.
\]

### Bước 6: Tính tốc độ xe máy

Vì \( v_{xe\_may} = 3v_{xe\_dap} \):
\[
v_{xe\_may} = 3 \times 40 = 120 \text{ km/h}.
\]

### Kết luận

- Tốc độ xe đạp: **40 km/h**.
- Tốc độ xe máy: **120 km/h**.