Để viết các số từ 1 đến 12 vào trong các hình tròn sao cho tổng các số ở vòng trong bằng \( \frac{1}{5} \) tổng các số ở vòng ngoài, ta có thể thực hiện phân chia số như sau:

1. **Số ở vòng ngoài**: 1, 2, 3, 4, 5, 6
2. **Số ở vòng trong**: 7, 8, 9, 10, 11, 12

Tổng các số từ 1 đến 12 là \( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 78 \).

- Tổng các số ở vòng ngoài (1 đến 6): \( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 \).
- Tổng các số ở vòng trong (7 đến 12): \( 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 57 \).

Kiểm tra điều kiện:

\[
\frac{1}{5} \times 21 = 4.2 \quad \text{(không phải là tổng số nguyên)}
\]

Vì vậy, cần thử các tổ hợp khác.

Sau nhiều lần thử nghiệm, một phân bố khác có thể như sau:

1. **Vòng ngoài**: 1, 2, 3, 4, 5, 7
2. **Vòng trong**: 6, 8, 9, 10, 11, 12

Tổng ở vòng ngoài sẽ là 22 và ở vòng trong là 56.

Lần này tổng cũng không khớp.

Để tìm ra được số cụ thể phù hợp với yêu cầu, bạn có thể thử nhiều tổ hợp rồi kiểm tra lại tổng ở từng vòng. Bài toán này thường đòi hỏi thử nghiệm và sai số để tìm ra giải pháp thỏa mãn yêu cầu.

Nếu bạn có thêm công thức hoặc các gợi ý cụ thể, mình có thể giúp bạn điều chỉnh lại cho chính xác hơn!