Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = [f(x) - m^2 + 3] + 2019 có 5 điểm cực trị?

Để tìm số giá trị nguyên của tham số \( m \) cho hàm số \( y = f(x) - m^2 + 3 + 2019 \) có 5 điểm cực trị, ta cần phân tích biểu đồ biến thiên của hàm số \( f(x) \).

Biểu đồ biến thiên cho thấy:
- Tại \( x = -1 \), \( y' \) thay đổi từ dương sang không (cực đại).
- Tại \( x = 0 \), \( y' \) không đổi bằng 0 (không có cực trị).
- Tại \( x = 1 \), \( y' \) thay đổi từ âm sang dương (cực tiểu).

Trong khoảng \( (-\infty, -1) \) và \( (1, +\infty) \), hàm số tăng. Cực trị xảy ra tại \( -1 \) và \( 1 \).

Để có 5 cực trị, hàm số \( y \) cần có hai cực trị mà phần sau giá trị của hàm \( f(x) - m^2 + 3 + 2019 \) tạo ra. Ta có:

- Cực trị được hình thành ở hai điểm trên biểu đồ (2 cực trị).
- Sự thay đổi giá trị \( m \) sẽ ảnh hưởng đến vị trí của đường thẳng \( y = -m^2 + 2022 \) (do \( 2019 + 3 = 2022 \)).

Hàm số \( y \) sẽ có tối thiểu 5 cực trị khi đường thẳng này cắt được hàm \( f(x) - m^2 + 3 + 2019 \) 3 lần nữa. Để đạt được điều này, giá trị của tham số \( m \) cần được điều chỉnh.

Ta cần giải:
1. Ví dụ: \( m^2 \) nhỏ hơn hoặc bằng một số nhất định để không cắt đường nằm ngang quá nhiều.
2. Đồng thời, giá trị của \( -m^2 + 2022 \) phải cắt được hàm \( f(x) \) tại những điểm khác nhau.

Cần kiểm tra các giá trị nguyên của \( m \) từ một khoảng nào đó để tìm ra được số mức cắt hợp lý cho trường hợp này. Giải quyết sẽ cho ra được số lượng cụ thể các giá trị của \( m \).

Sau khi tính toán và phân tích, kết quả cho thấy có 5 giá trị nguyên của \( m \) cho hàm số có 5 điểm cực trị. Do đó, đáp án là:

**B. 5**.