Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức trong dao động điều hòa:

1. **Li độ (x)** và **Tốc độ (v)** của một vật dao động điều hòa được mô tả bằng các công thức:

- \( v = \omega \sqrt{A^2 - x^2} \)

Trong đó:
- \( v \) là tốc độ (cm/s)
- \( \omega \) là tần số góc (rad/s)
- \( A \) là biên độ (cm)
- \( x \) là li độ (cm)

2. **Dữ liệu đã cho**:
- \( \omega = 10 \, \text{rad/s} \)
- \( x = 3 \, \text{cm} \)
- \( v = 40 \, \text{cm/s} \)

3. **Thay dữ liệu vào công thức**:

\[
40 = 10 \sqrt{A^2 - 3^2}
\]

Chia cả hai vế cho 10:

\[
4 = \sqrt{A^2 - 9}
\]

4. **Bình phương cả hai vế**:

\[
16 = A^2 - 9
\]

\[
A^2 = 25
\]

5. **Giải để tìm A**:

\[
A = 5 \, \text{cm}
\]

**Kết luận**: Biên độ của dao động là \( 5 \, \text{cm} \).