Để giải phương trình \( x^2 - 6x + 9 = 3(x - 3) \), ta sẽ tiến hành các bước sau:

1. **Mở rộng phía bên phải:**
\[
3(x - 3) = 3x - 9
\]

2. **Thay vào phương trình:**
\[
x^2 - 6x + 9 = 3x - 9
\]

3. **Chuyển các hạng tử về một phía:**
\[
x^2 - 6x + 9 - 3x + 9 = 0
\]
\[
x^2 - 9x + 18 = 0
\]

4. **Giải phương trình bậc 2:**
Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
với \( a = 1 \), \( b = -9 \), \( c = 18 \).
\[
b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9
\]
\[
x = \frac{9 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{9 \pm 3}{2}
\]
- Khi \( +3 \):
\[
x = \frac{12}{2} = 6
\]
- Khi \( -3 \):
\[
x = \frac{6}{2} = 3
\]

5. **Kết luận:**
Phương trình có hai nghiệm:
\[
x = 6 \quad \text{và} \quad x = 3
\]