Chúng ta sẽ rút gọn từng biểu thức một.

1) \(\sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 1\)

\[
= -\sqrt{3} + 1
\]

2) \(\sqrt{5} - 2\sqrt{5} + 1\)

\[
= -\sqrt{5} + 1
\]

3) \(\sqrt{1} - 2\sqrt{2} + 2\)

\[
= 1 - 2\sqrt{2} + 2 = 3 - 2\sqrt{2}
\]

4) \(\sqrt{4} - 4\sqrt{5} + 5\)

\[
= 2 - 4\sqrt{5} + 5 = 7 - 4\sqrt{5}
\]

5) \(\sqrt{x^2 + 8x + 16}\)

Biểu thức trong căn là một hình vuông hoàn hảo:

\[
= \sqrt{(x + 4)^2} = |x + 4|
\]

Tóm lại:

1) \(-\sqrt{3} + 1\)

2) \(-\sqrt{5} + 1\)

3) \(3 - 2\sqrt{2}\)

4) \(7 - 4\sqrt{5}\)

5) \(|x + 4|\)