Để giải bài toán này, chúng ta có thể đặt biến cho số lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại.

- Gọi \( x \) là số lần phóng vệ tinh thương mại.
- Gọi \( y \) là số lần phóng vệ tinh phi thương mại.

Từ thông tin trong bài, chúng ta có hai phương trình:

1. Tổng số lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại là 55:
\[
x + y = 55
\]

2. Số lần phóng vệ tinh phi thương mại nhiều hơn 1 lần so với hai lần số lần phóng vệ tinh thương mại:
\[
y = 2x + 1
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ thay thế phương trình thứ hai vào phương trình đầu tiên:

\[
x + (2x + 1) = 55
\]

Giải phương trình này:

\[
3x + 1 = 55
\]
\[
3x = 54
\]
\[
x = 18
\]

Sau đó, thay giá trị của \( x \) vào phương trình để tìm \( y \):

\[
y = 2(18) + 1 = 36 + 1 = 37
\]

Vậy số lần phóng vệ tinh thương mại là \( x = 18 \) và số lần phóng vệ tinh phi thương mại là \( y = 37 \).

Kết luận:
- Số lần phóng vệ tinh thương mại: 18
- Số lần phóng vệ tinh phi thương mại: 37