Để phân tích đa thức \(5x^2 - 5xy - x - y\) thành nhân tử, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Nhóm các hạng tử lại với nhau.
\[
5x^2 - 5xy - x - y = (5x^2 - 5xy) + (-x - y)
\]

Bước 2: Tìm yếu tố chung trong từng nhóm hạng tử.
\[
= 5x(x - y) - 1(x + y)
\]

Bước 3: Kiểm tra xem có thể nhóm thêm được không. Ta có thể viết lại như sau:
\[
= 5x(x - y) - (x + y)
\]

Bước 4: Nhận thấy rằng \(x + y\) không thể tạo thành yếu tố chung cho cả biểu thức. Do đó, ta không thể nhóm nữa.

Tuy nhiên, ta có thể sắp xếp và điều chỉnh lại để dễ nhận diện hơn:
\[
5x^2 - 5xy - x - y = 5x^2 - 5xy - (x + y)
\]
Từ đây, chúng ta có thể thử giải:
\[
= 5x(x - y) - 1(x + y)
\]

Bước 5: Hệ số của hạng tử có \(x\) và \(y\) không thể bị tác động nữa, ta kiểm tra lại:
Nhưng nếu ta thử cách khác:
\[
= - (y + x) + 5x^2 - 5xy
\]
Chúng ta đã không thấy sự đơn giản hóa hơn, nhưng ta đã thấy \(5x(x - y) - 1(y + x)\) vẫn đứng vững.

Vì vậy, biểu thức cuối cùng sẽ là:
\[
= 5x(x - y) - (x + y)
\]

Nếu không, chúng ta sẽ dừng lại ở đây là giá trị chính xác. Nếu biểu thức không còn có thể phân tích thành nhân tử hơn nữa, ta sẽ kết thúc tại biểu thức này.

Vậy dạng nhân tử cuối cùng là:
\[
= (5x - 1)(x - y) - y
\]

Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc bất kỳ bước nào khác, hãy cho tôi biết nhé!