Để giải phương trình \(2x^3 - 12x^2 + 18x = 0\), chúng ta có thể bắt đầu bằng cách factor ra một số chung từ các hạng tử.

1. Nhận thấy rằng mỗi hạng tử đều có thể chia cho 2:
\[
2(x^3 - 6x^2 + 9x) = 0
\]
Từ đó, ta có:
\[
x^3 - 6x^2 + 9x = 0
\]

2. Tiếp theo, ta factor \(x\) ra khỏi phương trình:
\[
x(x^2 - 6x + 9) = 0
\]
Điều này cho ta hai trường hợp:
\[
x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x^2 - 6x + 9 = 0
\]

3. Giải phương trình bậc hai \(x^2 - 6x + 9 = 0\) bằng cách sử dụng công thức nghiệm hoặc nhận thấy rằng biểu thức này là bình phương hoàn hảo:
\[
(x - 3)^2 = 0
\]
Từ đó, ta có nghiệm:
\[
x - 3 = 0 \implies x = 3
\]

4. Tóm lại, các nghiệm của phương trình \(2x^3 - 12x^2 + 18x = 0\) là:
\[
x = 0 \quad \text{và} \quad x = 3
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 0\) và \(x = 3\).