Để giải phương trình \((x+2)^2 = 9(x^2 + 6x + 9)\), ta sẽ bắt đầu bằng cách mở rộng cả hai vế.

1. **Mở rộng vế trái**:
\[
(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4
\]

2. **Mở rộng vế phải**:
\[
9(x^2 + 6x + 9) = 9x^2 + 54x + 81
\]

3. **Từ đó, ta có phương trình**:
\[
x^2 + 4x + 4 = 9x^2 + 54x + 81
\]

4. **Chuyển tất cả các hạng tử về một vế**:
\[
x^2 + 4x + 4 - 9x^2 - 54x - 81 = 0
\]
\[
-8x^2 - 50x - 77 = 0
\]

5. **Nhân cả phương trình với -1 để dễ dàng hơn**:
\[
8x^2 + 50x + 77 = 0
\]

6. **Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai**:
Phương trình có dạng \(ax^2 + bx + c = 0\), với \(a = 8\), \(b = 50\), \(c = 77\).

Tính discriminant \(D\):
\[
D = b^2 - 4ac = 50^2 - 4 \times 8 \times 77 = 2500 - 2464 = 36
\]

7. **D = 36 > 0**, nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-50 \pm \sqrt{36}}{2 \times 8}
\]
\[
x = \frac{-50 \pm 6}{16}
\]

- Nghiệm thứ nhất:
\[
x_1 = \frac{-50 + 6}{16} = \frac{-44}{16} = -\frac{11}{4}
\]

- Nghiệm thứ hai:
\[
x_2 = \frac{-50 - 6}{16} = \frac{-56}{16} = -\frac{7}{2}
\]

8. **Kết luận**:
Hai nghiệm của phương trình là:
\[
x_1 = -\frac{11}{4}, \quad x_2 = -\frac{7}{2}
\]

Chúc bạn thành công với bài giải của mình!