Để rút gọn biểu thức \( A \), chúng ta thực hiện từng bước như sau:

**Biểu thức đã cho:**

\[
A = \frac{x^2}{x^3 - 4x} + \frac{6}{6 - 3x} - \frac{1}{x - 2}
\]

### Bước 1: Rút gọn từng phần của biểu thức

1. **Phần đầu tiên:**
\[
\frac{x^2}{x^3 - 4x} = \frac{x^2}{x(x^2 - 4)} = \frac{x^2}{x(x - 2)(x + 2)} = \frac{1}{(x - 2)(x + 2)} \quad (x \neq 0, x \neq 2, x \neq -2)
\]

2. **Phần thứ hai:**
\[
\frac{6}{6 - 3x} = \frac{6}{3(2 - x)} = \frac{2}{2 - x}
\]

3. **Phần thứ ba là:**
\[
-\frac{1}{x - 2}
\]

### Bước 2: Đưa về mẫu chung

Mẫu chung của các phân thức là:
\[
(x - 2)(x + 2)(2 - x)
\]

### Bước 3: Viết lại biểu thức với mẫu chung

\[
A = \frac{1 \cdot (2 - x)}{(x - 2)(x + 2)(2 - x)} + \frac{2 \cdot (x - 2)(x + 2)}{(x - 2)(x + 2)(2 - x)} - \frac{1 \cdot (x + 2)(2 - x)}{(x - 2)(x + 2)(2 - x)}
\]

### Bước 4: Rút gọn biểu thức

Tính tổng và rút gọn phần tử trên mẫu chung. Sau đó, sẽ có \( A \) dưới dạng một phân thức duy nhất.

Sau khi hoàn thành các bước trên, bạn sẽ có được biểu thức rút gọn cuối cùng.

### Bước 5: Giải các phần a, b, c, d

- **a)** Tìm miền xác định \( D \): Từ các mẫu, miền xác định sẽ là \( D = \mathbb{R} \setminus \{0, 2, -2\} \).

- **b)** Rút gọn đã làm ở trên.

- **c)** Tính \( A \) khi \( x = 3 \): Thay thế \( x = 3 \) vào biểu thức đã rút gọn.

- **d)** Tìm \( x \) để \( A = 2 \): Giải phương trình \( A = 2 \) từ biểu thức đã rút gọn.

Nếu cần thêm thông tin cụ thể, bạn có thể yêu cầu!