Để tính tổng các biểu thức \( a \) và \( b \), ta sẽ xử lý từng phần một.

### Tính \( a \)

Biểu thức \( a \) được viết lại như sau:

\[
a = \frac{1}{69} - \frac{1}{69} \cdot \frac{68}{1} - \frac{1}{68} \cdot \frac{67}{1} - \frac{1}{67} \cdot \frac{66}{1} - \ldots + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{1} - \frac{1}{2} \cdot 1
\]

Chúng ta có thể nhận thấy rằng mỗi phần tử có dạng \( -\frac{1}{n} \cdot \frac{n-1}{1} \) với \( n \) từ 69 đến 3. Điều này mang lại một tổng số âm, được tính như sau:

\[
a = \frac{1}{69} - \left( \frac{1}{69} \cdot 68 + \frac{1}{68} \cdot 67 + \frac{1}{67} \cdot 66 + \ldots + \frac{1}{3} \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 1 \right)
\]

Sắp xếp lại:

Tổng này có thể được đơn giản hóa, tuy nhiên, điều này có vẻ trở nên phức tạp. Do đó, ta có thể xét các phần riêng lẻ.

### Tính \( b \)

Biểu thức \( b \) được viết lại như sau:

\[
b = -\frac{1}{20} - \left( \frac{1}{20} \cdot 19 + \frac{1}{19} \cdot 18 + \ldots + \frac{1}{2} \cdot 1 \right)
\]

Phân tích biểu thức:

Giống với \( a \), ta thấy đây là một tổng xác định với tổng các hạng tử giảm dần. Để tính \( b \), ta có thể vai trò tương tự từ \( -\frac{1}{20} \) và cho các phần tử khác.

### Kết luận

Để tính chính xác \( a \) và \( b \), cần có thêm bước xử lý tổng/hoặc công cụ tính toán cho từng phần tử của chuỗi, hoặc nhận thấy rằng chúng có thể tiêu vong qua các giá trị tự tương ứng giữa các tổng.

Nếu cần tính cụ thể hơn, ta có thể viết một biểu thức chính xác cho từng tổng, nhưng hãy chỉ định rõ hơn về yêu cầu xử lý nếu cần cụ thể.

Tóm lại, cần xác định từng bước tính toán hoặc cho phần tử cụ thể hơn cho toàn bộ sự tính toán.