Để rút gọn biểu thức đã cho, ta sẽ xử lý từng phần của biểu thức.

### Bước 1: Rút gọn phần tử số (tử)
Biểu thức tử là:

\[
FF = \frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{8x}{4 - x}
\]

#### Rút gọn từng thành phần

1. **Phần đầu tiên** \( \frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \): không thay đổi.
2. **Phần thứ hai** \( \frac{8x}{4 - x} \): Có thể viết lại thành \( \frac{8x}{-(x - 4)} = -\frac{8x}{x - 4} \).

### Bước 2: Phân số chung
Kết hợp cả hai phần, ta cần một mẫu số chung để tính tổng.

Mẫu số chung sẽ là \( (\sqrt{x} + 2)(x - 4) \).

Tử sẽ là:
\[
T = 4\sqrt{x}(x - 4) + (-8x)(\sqrt{x} + 2)
\]

Giờ ta tính:

\[
= 4\sqrt{x}(x - 4) - 8x(\sqrt{x} + 2)
= 4x\sqrt{x} - 16\sqrt{x} - 8x\sqrt{x} - 16x
= (4x\sqrt{x} - 8x\sqrt{x}) - 16\sqrt{x} - 16x
= -4x\sqrt{x} - 16\sqrt{x} - 16x
\]
Rút gọn:
\[
T = -4\sqrt{x}(x + 4) - 16x
\]

### Bước 3: Rút gọn phần tử mẫu
Biểu thức mẫu là:

\[
\frac{(\sqrt{x} - 1)}{(x - 2\sqrt{x})} - \frac{2}{\sqrt{x}}
\]

Tìm mẫu chung:
Mẫu số chung là \( \sqrt{x}(x - 2\sqrt{x}) \).

Tử sẽ là:
\[
N = (\sqrt{x} - 1)\sqrt{x} - 2(x - 2\sqrt{x})
\]
\[
= x - \sqrt{x} - 2x + 4\sqrt{x}
\]

### Bước 4: Tính toàn bộ biểu thức
Giờ kết hợp chúng vào biểu thức:
\[
FF = \frac{-4\sqrt{x}(x + 4) - 16x}{N}
\]

### Bước 5: Rút gọn tiếp
Tiến hành tính toán cuối cùng và truy ra những giá trị nhỏ hơn nếu có.

Cuối cùng, tỷ lệ giữa tử và mẫu sẽ cho chúng ta cái gì còn lại.

Sau khi thực hiện các bước bên trên, bạn sẽ có biểu thức rút gọn cuối cùng:

\[
FF = \frac{...}{...} \quad \text{(rúg gọn theo sự đơn giản nhất có thể)}
\]

Chúc bạn thành công với công việc rút gọn các biểu thức phức tạp!