Giả sử hai số là \( x \) và \( y \). Theo đề bài, ta có:

\[
x + y = 35
\]

Nếu thêm vào số hạng thứ nhất (tức là \( x \)) 13 đơn vị, thì số hạng thứ nhất sẽ trở thành \( x + 13 \). Tổng mới của hai số sẽ là:

\[
(x + 13) + y = x + y + 13
\]

Thay \( x + y \) bằng 35, ta có:

\[
x + y + 13 = 35 + 13 = 48
\]

Vậy tổng của hai số khi thêm vào số hạng thứ nhất 13 đơn vị là 48.