Để giải bài toán đầu tiên về thu nhập của gia đình, ta có thể đặt:

- \( N \): số người trong gia đình năm 2020.
- Tổng thu nhập năm 2020 = 120 triệu đồng.
- Tổng thu nhập năm 2021 = 120 + 10 = 130 triệu đồng, và số người năm 2021 là \( N + 1 \).

Thu nhập bình quân đầu người năm 2020 là:
\[
\text{Bình quân 2020} = \frac{120}{N}
\]

Thu nhập bình quân đầu người năm 2021 là:
\[
\text{Bình quân 2021} = \frac{130}{N + 1}
\]

Theo đề bài, thu nhập bình quân năm 2021 giảm 4 triệu so với năm 2020, nên ta có phương trình:
\[
\frac{130}{N + 1} = \frac{120}{N} - 4
\]

Giải phương trình này, ta nhân chéo và rút gọn:
\[
130N = 120(N + 1) - 4N(N + 1)
\]
\[
130N = 120N + 120 - 4N^2 - 4N
\]
\[
0 = 4N^2 - 6N + 120
\]

Giải phương trình bậc hai trên, ta có thể tìm được giá trị của \( N \).

Sau khi tìm \( N \), số người trong gia đình năm 2021 sẽ là \( N + 1 \).

---

Bài toán thứ hai không cần giải nữa, nhưng nếu cần hỗ trợ, bạn có thể chỉ ra yêu cầu cụ thể hơn.