Cho đường tròn (O) có dây cung AB sao cho AOB tù. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và dây AB lần lượt cắt tia phân giác của AOB ở C và K. Vẽ BI ⊥ AC ở I và cắt OC ở H

Để giải bài toán hình học này, ta xem xét các mối quan hệ giữa các điểm và đường trong hình:

1. **Điểm K thuộc tia phân giác của góc AOB**: Vì K nằm trên tia phân giác, nên các góc ∠AKC và ∠BKC có quan hệ bằng nhau: ∠AKC = ∠BKC.

2. **BI ⊥ AC tại I**: Điều này có nghĩa là AI và BI vuông góc với nhau, dẫn đến những mối quan hệ trong tam giác ABC.

3. **AH // OB**: Điều này suy ra rằng hai đường thẳng này song song với nhau, khiến cho các góc liên quan giữa chúng đồng dạng.

4. **Tư tưởng quét lại**: Nếu AH và OB song song, trong tam giác ABC, sẽ có các tính chất như tỉ số các đoạn thẳng tương ứng giữa các cạnh.

Dựa trên các dữ liệu đã cho, ta có thể tiến hành chứng minh các điều cần chứng minh trong bài.

### Chứng minh:

a. **K là thuộc tâm ΔABC**: Tâm của tam giác là điểm giao nhau của các ba đường phân giác. Nếu điểm K nằm trên tia phân giác của góc AOB, nó sẽ là thuộc về tâm tam giác bởi triệu chứng của các góc.

b. **AH // OB**: Để chứng minh AH // OB, ta có thể áp dụng tính chất của hai đường thẳng vuông góc với một đường thẳng khác. Vì BI ⊥ AC và AC là một cạnh của tam giác ABC.

c. **Tư tưởng quét lại góc AHB**: Hãy chỉ ra rằng do AH // OB, nên các góc đối diện trong tam giác đều có mối quan hệ tương ứng. Chẳng hạn, angle AHB sẽ tương ứng với angle AOB.

Vậy ta đã hoàn thành việc chứng minh các yêu cầu trong bài toán.