Để tính độ cao \( h \) của cột chất lỏng trong cốc hình lăng trụ đáy hình vuông sao cho áp lực lên thành cốc bằng áp lực chất lỏng lên đáy cốc, ta cần sử dụng công thức tính áp lực trong chất lỏng.

1. **Áp lực lên đáy cốc**:
Áp lực của chất lỏng tại đáy cốc được tính bằng công thức:
\[
P = \rho g h
\]
Trong đó:
- \( P \) là áp lực.
- \( \rho \) là mật độ của chất lỏng (kg/m³).
- \( g \) là gia tốc trọng trường (khoảng \( 9,81 \, \text{m/s}^2 \)).
- \( h \) là chiều cao của cột chất lỏng (m).

2. **Áp lực lên thành cốc**:
Áp lực trên thành cốc tại độ cao \( h \) được tính bằng công thức:
\[
P_{\text{thành}} = \rho g h'
\]
Trong đó:
- \( h' = h_{\text{trong}} \) là khoảng cách từ mặt chất lỏng đến điểm xét trên thành cốc.

3. **Áp lực lên thành cốc**:
Trong trường hợp này, vì cốc có đáy là hình vuông với cạnh 10 cm, áp lực trên thành cốc sẽ được tính ở khoảng cách \( h' = h \).

4. **So sánh áp lực**:
Ta cần giá trị \( h \) sao cho áp lực lên đáy và áp lực lên thành cốc bằng nhau:
\[
\rho g h = \rho g h
\]
Do đó áp lực lên đáy cốc không phụ thuộc vào \( h \). Tuy nhiên, để áp lực lên thành cốc cũng phải chỉ tùy thuộc vào độ cao, lại không có kết quả chính xác.

Vì \( P_{\text{thành}} = P_{\text{đáy}} \) chỉ xảy ra tại mặt phẳng nào đó tại cốc, và để tính giá trị cụ thể, chúng ta có thể xét áp lực lên thành cốc tại cạnh của vuông nếu so với toàn bộ diện tích.

Tuy nhiên, tất cả các điều kiện lẫn yêu cầu so sánh như đã hoàn thành nhưng không đạt với cho cụ thể.

Nếu bạn cần thêm hỗ trợ hoặc cụ thể hơn về thông số hoặc lý thuyết, hãy cho tôi biết!