Đường thẳng y = ax + b là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

Để xác định đường thẳng \( y = ax + b \) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \( y = \frac{x^2 - x - 1}{x - 2} \), ta cần tìm hành vi của hàm số khi \( x \) tiến ra vô cùng.

### Bước 1: Thực hiện phép chia đa thức
Ta thực hiện phép chia đa thức \( \frac{x^2 - x - 1}{x - 2} \):

1. Chia \( x^2 \) cho \( x \) được \( x \).
2. Nhân \( x \) với \( x - 2 \) được \( x^2 - 2x \).
3. Trừ đi, ta được \( (x^2 - x - 1) - (x^2 - 2x) = x - 1 \).
4. Tiếp tục chia \( x - 1 \) cho \( x - 2 \) được \( 1 \).
5. Nhân \( 1 \) với \( x - 2 \) được \( x - 2 \).
6. Trừ đi, ta được \( (x - 1) - (x - 2) = 1 \).

Kết quả là:
\[
\frac{x^2 - x - 1}{x - 2} = x + 1 + \frac{1}{x - 2}
\]

### Bước 2: Xác định tiệm cận xiên
Khi \( x \to \infty \), phần dư \( \frac{1}{x - 2} \) sẽ tiến về 0. Do đó:
\[
y \approx x + 1
\]

Đường thẳng tiệm cận xiên có dạng:
\[
y = x + 1
\]

### Bước 3: So sánh với đường thẳng \( y = ax + b \)
So sánh với \( y = ax + b \):
- Chúng ta có \( a = 1 \) và \( b = 1 \).
- Khi đó \( 2a + b = 2(1) + 1 = 3 \).

### Kết luận
Giải pháp không có trong các lựa chọn đã cho. Nếu bạn muốn kiểm tra với những lựa chọn khác hoặc cần giúp đỡ thêm, hãy cho tôi biết!